Cómo calcular la TIR en una calculadora científica

Te has preguntado alguna vez cómo calcular la Tasa Interna de Retorno (TIR) de una inversión usando una calculadora científica? Es un concepto fundamental en las finanzas, pero muchos lo encuentran confuso. Si bien existen calculadoras financieras especializadas, no todos tienen acceso a ellas. Afortunadamente, con una calculadora científica, también es posible calcularla, aunque implica más pasos. Aquí te explicaré cómo hacerlo de forma simple y detallada, desglosando cada paso para que puedas seguirlo fácilmente.

¿Qué es la TIR y por qué es importante?

La TIR (Tasa Interna de Retorno) es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto (VPN) de una inversión sea igual a cero. Esto significa que es el rendimiento esperado de una inversión proyectada. Se utiliza mucho en la evaluación de proyectos y decisiones de inversión, porque indica si una inversión es rentable o no. En resumen, cuanto mayor sea la TIR, mejor será la inversión.

A veces se piensa que solo los economistas o expertos financieros pueden manejar estos cálculos, pero en realidad, con paciencia y una calculadora científica, cualquiera puede hacerlo.

Pasos previos al cálculo en la calculadora científica

Antes de comenzar con los cálculos en la calculadora, necesitas preparar algunos datos:

1. Flujos de efectivo (cash flows): Estos son los ingresos y egresos relacionados con la inversión. Por ejemplo, si inviertes $1000 hoy, y esperas recibir $200 al año durante los próximos 6 años, esos $200 son los flujos de efectivo.

2. Periodo de tiempo: Define el número de periodos (años, meses, etc.) que durará la inversión.

3. Valor presente neto (VPN): Esto es lo que estamos tratando de resolver al calcular la TIR, es decir, el punto donde el valor presente neto de los flujos de efectivo es igual a cero.

Cómo usar una calculadora científica para calcular la TIR

Las calculadoras científicas no tienen una función específica para calcular la TIR como las calculadoras financieras. Sin embargo, puedes usar la función de potencia y raíz para hacer iteraciones manuales hasta encontrar la TIR aproximada.

Paso 1: Organiza los flujos de efectivo

Digamos que tienes los siguientes flujos de efectivo de una inversión de $1000 con retornos de $300, $300, $300, $300, $300 y $300 durante seis años. Aquí, tienes que organizar estos números de la siguiente manera:

• Año 0: -1000 (la inversión inicial)
• Año 1: +300
• Año 2: +300
• Año 3: +300
• Año 4: +300
• Año 5: +300
• Año 6: +300

Paso 2: Selección de una tasa de interés inicial

Para empezar, selecciona una tasa de interés estimada. Esta será tu tasa de descuento para el cálculo del VPN. Un buen punto de partida podría ser entre el 5% y el 10%, dependiendo de la inversión.

Paso 3: Cálculo manual del VPN

Usa la fórmula del VPN:

$VPN=\sum _{t=1}^n\frac{C{F}_t}{(1+r{)}^t}$VPN=t=1∑n​(1+r)tCFt​​

Donde:

• $C{F}_t$CFt​ son los flujos de efectivo en el periodo t,
• r es la tasa de interés o descuento que estás probando,
• t es el número de años.

Tendrás que realizar este cálculo para cada flujo de efectivo, descontando los futuros ingresos al valor presente.

Paso 4: Iteración manual para encontrar la TIR

Ahora que tienes un valor VPN, ajusta la tasa de interés. Si el VPN es positivo, prueba con una tasa más alta. Si es negativo, prueba con una tasa más baja. Este proceso puede requerir varias iteraciones hasta que el VPN se acerque a cero.

Por ejemplo, si al probar con una tasa del 8% el VPN es cercano a cero, puedes hacer pequeños ajustes, probando con 7.5% o 8.5%, hasta encontrar la TIR exacta.

Consejos adicionales

1. Paciencia: Este proceso puede llevar tiempo, ya que estás ajustando manualmente la tasa de interés y recalculando el VPN hasta que consigas que sea igual a cero.

2. Uso de hojas de cálculo: Aunque se puede hacer con una calculadora científica, muchos prefieren usar hojas de cálculo como Excel o Google Sheets, ya que tienen funciones predefinidas para calcular la TIR de manera automática.

Ejemplo práctico

Vamos a seguir con el ejemplo anterior de $1000 invertidos hoy con retornos de $300 por los próximos seis años. Supongamos que pruebas con una tasa de descuento del 10%.

Primero, calculamos el VPN:

$VPN=-1000+\frac{300}{(1+0.10{)}^1}+\frac{300}{(1+0.10{)}^2}+\frac{300}{(1+0.10{)}^3}+\frac{300}{(1+0.10{)}^4}+\frac{300}{(1+0.10{)}^5}+\frac{300}{(1+0.10{)}^6}$VPN=−1000+(1+0.10)1300​+(1+0.10)2300​+(1+0.10)3300​+(1+0.10)4300​+(1+0.10)5300​+(1+0.10)6300​

Al calcular estos valores, el VPN es aproximadamente -$18. Esto indica que la tasa de interés del 10% es un poco alta, por lo que bajamos la tasa de interés e iteramos nuevamente.

Finalmente, al probar con una tasa del 9.8%, el VPN se acerca a cero, lo que indica que la TIR es del 9.8% para este proyecto.

Reflexión final

El cálculo de la TIR puede parecer complicado al principio, pero una vez que entiendes el proceso, se vuelve más fácil de manejar. Lo importante es ser constante y metódico, realizando las iteraciones necesarias. Si bien una calculadora científica requiere más esfuerzo que una financiera, es totalmente factible obtener resultados precisos con los pasos correctos.